تکامل دیفرانسیل (DE) یک الگوریتم تکاملی مبتنی بر رمزگذاری ممیز شناور است که برای بهینه‌سازی در فضاهای پیوسته مورد استفاده قرار می‌گیرد. این الگوریتم نیز قابل استفاده برای متغیرهای گسسته است. DE با تولید افراد دیگر از همان جمعیت با ترکیب فرد والد و چندین راه حل نامزد جدید، عمل می‌کند. یک نامزد تنها در صورتی جایگزین فرد والد می‌شود که ارزش تناسب بهتری داشته باشد. DE دارای سه پارامتر کنترل است: ضریب تقویت بردار اختلاف – F، پارامتر کنترل متقاطع – CR، و اندازه جمعیت – NP.
الگوریتم پایه DE از سه پارامتر کنترلی بهره می‌برد که در طول فرآیند بهینه‌سازی ثابت باقی می‌مانند. با وجود این، هنوز چالش بزرگی در یافتن مقادیر مناسب برای این پارامترها برای هر تابع خاص وجود دارد. اگرچه نشان داده شده است که الگوریتم DE یک الگوریتم تکاملی ساده و در عین حال قدرتمند برای بهینه سازی توابع پیوسته است، کاربران هنوز با مشکل تست اولیه و تنظیم دستی پارامترهای تکاملی قبل از شروع فرآیند بهینه سازی واقعی مواجه هستند. به عنوان یک راه حل، ثابت شده است که خود سازگاری در تنظیم خودکار و پویا پارامترهای تکاملی، مانند نرخ متقاطع و جهش، بسیار سودمند است. خود سازگاری به یک استراتژی تکاملی اجازه می دهد تا خود را با هر طبقه کلی از مشکلات، با پیکربندی مجدد خود مطابق با آن، سازگار کند و این کار را بدون هیچ گونه کنش متقابل کاربر انجام دهد. در متون علمی، خود سازگاری معمولاً برای پارامترهای کنترلی F و CR اعمال می شود. این عمدتاً به این دلیل است که کارایی و استحکام الگوریتم DE در مقایسه با تنظیم پارامتر سوم DE، یعنی NP، نسبت به تنظیم پارامترهای کنترلی F و CR بسیار حساس‌تر است. در سطح جهانی، ما می‌توانیم دو شکل عمده از مقادیر پارامتر تنظیم را تشخیص دهیم: تنظیم پارامتر و کنترل پارامتر. اولی به معنای رویکرد معمولی است که سعی می‌کند قبل از اجرای الگوریتم مقادیر پارامتر خوبی را پیدا کند و سپس با استفاده از این مقادیر که در طول اجرا ثابت می‌مانند، الگوریتم را تنظیم کند. مورد دوم به این معنی است که مقادیر پارامتر در طول اجرا تغییر می کند. با توجه به مطالعات Eiben و همکاران در سال 1999 و ایبن و اسمیت در سال 2003 ، می‌توان تغییرات اعمال شده در الگوریتم را به سه دسته کلی طبقه‌بندی کرد:
- کنترل پارامتر قطعی: زمانی اتفاق می افتد که مقدار یک پارامتر توسط یک قانون تعیین کننده تغییر کند.
- کنترل پارامتر تطبیقی: زمانی که نوعی بازخورد از جستجو وجود دارد که برای تعیین جهت و/یا میزان تغییر پارامتر استفاده می‌شود، استفاده می‌شود.
- کنترل پارامترهای خود تطبیقی: ایده “تکامل درک ما از تکامل ( evolution of the evolution )” را می توان برای اجرای خود انطباق پارامترها استفاده کرد. در اینجا پارامترهایی که باید تطبیق داده شوند در کروموزوم (افراد) کدگذاری می شوند و تحت اعمال عملگرهای ژنتیکی قرار می گیرند. مقادیر بهتر این پارامترهای کدگذاری شده منجر به افراد بهتری می شود که به نوبه خود احتمال بیشتری برای زنده ماندن و تولید فرزندان و در نتیجه انتشار این مقادیر پارامتر بهتر دارند.
هدف اصلی این مقاله مقایسه عملکرد برخی از الگوریتم‌های DE منتخب است که از مکانیزم‌های پارامتر کنترلی خودسازگاری شونده مختلف استفاده می‌کنند. ما به‌ویژه بر روی خودسازگاری تمرکز می‌کنیم، اما مقایسه ما همچنین از یک الگوریتم با پارامترهای کنترل تطبیقی استفاده می‌کند. اولین الگوریتم تکامل دیفرانسیل با جمعیت های خود سازگار (DESAP) نامیده می شود (تئو 2005).
روش دوم، الگوریتم تکامل دیفرانسیل تطبیقی فازی (FADE) است که توسط لیو و لامپینن در سال 2005 معرفی شد. این الگوریتم از منطق فازی برای تنظیم پارامترهای کنترلی الگوریتم DE به طور پویا استفاده می‌کند. روش سوم، الگوریتم تکامل دیفرانسیل خود تطبیقی (SaDE) است که از خود-تنظیمی برای انتخاب استراتژی‌های F و CR و همچنین پارامترهای کنترلی آنها در طول فرآیند بهینه‌سازی استفاده می‌کند. آخرین الگوریتم در این زمینه، الگوریتم DE خودسازگار است که به تازگی توسط Brest در سال 2006 ارائه شده است. در این مقاله، این الگوریتم را jDE می‌نامیم. یکی از اهداف دیگر این مقاله، ارائه برخی اصلاحات و ارتقاها در الگوریتم jDE خودسازگار است. این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است:
بخش 2-مروری بر تحقیقات و پیشرفت‌های انجام شده در زمینه الگوریتم تکامل دیفرانسیل (DE) ارائه می‌دهد. بخش 3-به طور خلاصه اصول و مبانی الگوریتم DE را شرح می‌دهد. بخش 4-به الگوریتم‌های DE می‌پردازد که از روش‌های خود-تنظیمی و تطبیقی برای تنظیم پارامترهای کنترلی استفاده می‌کنند. این بخش شامل یک الگوریتم DE با پارامترهای کنترلی تطبیقی و همچنین سه الگوریتم با پارامترهای کنترلی خود-تنظیم است.ما این بخش را با پیشنهاد برخی پیشرفت‌ها در ریتم الگوی jDE خود تطبیق‌دهنده به پایان می‌رسانیم. بخش 5-نتایج تجربی را در مورد توابع معیار ارائه می کند. در این بخش، مقایسه عملکردی الگوریتم‌های DE خودسازگار و تطبیقی در حل توابع معیار مختلف ارائه می‌شود. بحث و بررسی نتایج به دست آمده در بخش 6 آورده شده است. مقاله با ارائه چند نکته پایانی در بخش 7 به پایان می‌رسد.